∴平面AC1C的法向量. --9分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中,正确命题的个数为(  )
①若
n1
n2
分别是平面α,β的法向量,则
n1
n2
?α∥β;
②若
n1
n2
分别是平面α,β的法向量,则α⊥β?
n1
n2
=0;
③若
n 
是平面α的法向量,a与α共面,则
n 
•a=0;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
A、1B、2C、3D、4

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以下命题:
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
u
v
,则α⊥β?
u
v
=0

③两条异面直线所成的角为θ,则0≤θ≤
π
2

④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
π
2

其中正确的命题是
①②④
①②④
(填上所有正确命题的序号).

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给出下列命题:
①直线l的方向向量为
a
=(1,-1,2),直线m的方向向量为
b
=(2,1,-
1
2
)则l⊥m
②直线l的方向向量为
a
=(0,1,-1),平面α的法向量为
n
=(1,-1,-1),l?α则l⊥α.
③平面α,β的法向量分别为
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),则α∥β.
④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的序号是(  )

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两平面α、β的法向量分别为
u
=(3,-1,z),
v
=(-2,-y,1),若α⊥β,则y+z的值是(  )

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u
=(-2,2,5),
v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α与β的
夹角为(  )

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