已知点

   （I）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程；

   （II）设动点M的轨迹为C，如果过定点的直线与曲线C相交不同的两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上。

已知：若点满足。

（I）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

(II）求的取值范围；

(III)若求上的取值范围。

已知，点满足，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线过点且与轨迹交于、两点. （i）设点，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记

，求的取值范围.