定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N^*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=1+log

1

2

x，求f(2

2

)的值；
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=

2x-x2

，求证：函数y=f（x）-x在（1，8）上无零点；
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kⁿ⁺¹]（n∈N）上的取值范围．