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    ∵E是PA中点.∴点E的坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

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    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ．点P（1，
    3
    2
    ）、A、B在椭圆E上，且
    PA
    +
    PB
    =m
    OP
    （m∈R）；
    （Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

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    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ．点P（1，
    3
    2
    ）、A、B在椭圆E上，且
    PA
    +
    PB
    =m
    OP
    （m∈R）．
    （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （2）当m=-3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

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    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ．点P（1，
    3
    2
    ）、A、B在椭圆E上，且
    PA
    +
    PB
    =m
    OP
    （m∈R）；
    （Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

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    在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点（
    1
    2
    ，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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