题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
椭圆
的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,
的最小值为0.5。
(I)求椭圆E的方程;
(II)若直线
与椭圆E交于M,N两点(其中
),以线段MN为直径的圆过E的右顶点,求证:直线
过定点。
已知椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,右准线方程为
。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③设A、B为两个定点,
为常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线;
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若
,则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
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