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    且.使得曲线在点处的切线.则称为弦的伴随切线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知函数。

    （I）求函数的极值；

        （II）对于曲线上的不同两点P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲线上的点Q（x0,y0），    且x1<x0<x2，使得曲线在点Q处的切线//P1P2,，则称为弦P1P2,的伴随切线。

    特别地，当x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)时，又称为弦P1P2,的-伴随切线。

    （i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

    （ii）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知函数
    （Ⅰ）求函数的极值；
    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当时，又称为的λ－伴随切线。
    （ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
    （ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。

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    定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知

    (Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

    (Ⅱ)设P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得．请结合(I)中的结论证明：x1＜x3＜x2．

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    定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知

    (Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

    (Ⅱ)设P(x1,f(x1)，Q(x2，f(x2))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得．请结合(Ⅰ)中的结论证明：x1＜x3＜x2．

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    （14）已知函数

    （Ⅰ）求函数的极值；

    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；O%M

    （Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。O%

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