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    设是曲线C上任意两点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C上任意一点到直线x=
    3
    		2
    2
    的距离与它到点(
    		2
    ，0)    的距离之比是
    		6
    2
    ．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
    m
    =(1，k)(k≠0)    的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |    ，且
    BM
    与
    BN
    夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
    (ⅰ)证明：k·kON为定值；
    (ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
    (ⅰ)证明：k·kON为定值；
    (ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使，且与夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    曲线C上的任意点到点F1(－2，0)和点F2(2，0)的距离之和等于．设直线l：y＝kx＋m与曲线C交于两点A、B，点M是曲线C与y轴正半轴的交点，且．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)求证：直线l经过定点．

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