已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。

求的值；

当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;

求证：方程在内有唯一解.

已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。
求的值；
当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;
求证：方程在内有唯一解.

设函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（III）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。