两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的热能。如果两个天体的质量分别为m₁和m₂，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为E_P＝－G。
发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图11中Ⅰ，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图11中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。
设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求：（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？

载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段。由于地球在不断的自转，因而在发射宇宙飞船或卫星时，可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫星时火箭所需的燃料，为此，国际社会目前正准备在最理想的地点建立一个联合发射中心．

 （1）这个发射中心应建在何处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处）？

 （2）运载火箭应最终朝什么方向发送（供选方向：东、西、南、北）？简述选择理由．

 （3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M．若要求出同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的什么物理量，并用这些量求出该高度．