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    C．85,1.6 D．85, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7
    ．
    （Ⅰ）请完成下面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
    （Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 20
    乙班 60
    合计 210
    附：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    P=（x2≥k） 0.05 0.01
    k 3.841 6.635

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    某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
    （Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
    （Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
    分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90）
    人数 1 2 6 9 5 1
    请你预测面试的切线分数大约是多少？
    （Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

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    某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
    （Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
    （Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
    分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90）
    人数 1 2 6 9 5 1
    请你预测面试的切线分数大约是多少？
    （Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

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    等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为                                （    ）

    A．6                              B．8                           C．10                        D．12

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    如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

    		1
    		2
    		3
    		4

    		3
    		3.8
    		5.2
    		6
     
    根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（  ）
    A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    BBDD  CABC  BCDB

    二、填空题：本大题共4小 题，每小题4分，共16分。

    13．8500

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．6ec8aac122bd4f6e

    16．①③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。

    17．解：（I）依题意，6ec8aac122bd4f6e

           由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （II）由6ec8aac122bd4f6e

           由6ec8aac122bd4f6e（舍去负值）   8分

           从而，6ec8aac122bd4f6e   9分

           由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

           代入数值，得6ec8aac122bd4f6e

           解得6ec8aac122bd4f6e   12分

    18．解：（I）随意抽取4件产品进行检查是随机事件，而第一天有9件正品，

    第一天通过检查的概率为错误！嵌入对象无效。    2分

    第二天通过检查的概率为 错误！嵌入对象无效。   4分

    因为第一天、第二天检查是否通过是相互独立的，

    所以两天全部通过检查的概率为错误！嵌入对象无效。   6分

       （II）记所得奖金为6ec8aac122bd4f6e元，则6ec8aac122bd4f6e的取值为-300，300，900   7分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e（元）   12分

    19．解：（I）如图，以AB，AC，AA1分别为6ec8aac122bd4f6e轴，建立空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e   2分

           从而6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e   3分

       （II）平面ABC的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e（※）   5分

           而6ec8aac122bd4f6e

           由（※）式，当6ec8aac122bd4f6e   6分

       （III）平面ABC的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e

           设平面PMN的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e

           由（I）得6ec8aac122bd4f6e

           由6ec8aac122bd4f6e   7分

           解得6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，

           6ec8aac122bd4f6e

           解得6ec8aac122bd4f6e   11分

           故点P在B1A1的延长线上，且6ec8aac122bd4f6e   12分

    20．（本小题满发12分）

           解：（I）由题设知6ec8aac122bd4f6e   1分

           同时6ec8aac122bd4f6e

           两式作差得6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e

           可见，数列6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   4分

       （II）6ec8aac122bd4f6e   5分

        6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    7分

       （III）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   9分

        ①当6ec8aac122bd4f6e

           解得6ec8aac122bd4f6e符合题意，此时不存在符合题意的M。   10分

           ②当6ec8aac122bd4f6e

           解得6ec8aac122bd4f6e此时存在的符合题意的M=8。   11分

           综上所述，当6ec8aac122bd4f6e时，存在M=8符合题意   12分

    21．解：（I）因为6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e

           因为6ec8aac122bd4f6e上是增函数。

           所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分

           当6ec8aac122bd4f6e

           而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。

           于是6ec8aac122bd4f6e（※）

        可见6ec8aac122bd4f6e

           从而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分

           同时，6ec8aac122bd4f6e

           由6ec8aac122bd4f6e

           解得6ec8aac122bd4f6e②，

           或6ec8aac122bd4f6e

           由①②得 6ec8aac122bd4f6e

           此时，6ec8aac122bd4f6e即为所求    6分

           注：没有提到（验证）6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e不扣分。

       （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e

           于是6ec8aac122bd4f6e   7分

           以下证明6ec8aac122bd4f6e（☆）

       （☆）等价于6ec8aac122bd4f6e   8分

           构造函数6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e时，

           6ec8aac122bd4f6e上为增函数。

           因此当6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e

           从而6ec8aac122bd4f6e得到证明。    11分

           同理可证6ec8aac122bd4f6e   12分

           注：没有“综上”等字眼的结论，扣1分。

    6ec8aac122bd4f6e22．（I）设6ec8aac122bd4f6e得

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e    2分

           由6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分

           又因为6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e

           代入（※）式得

           6ec8aac122bd4f6e

           可见，6ec8aac122bd4f6e无关。    6分

       （II）如图，设6ec8aac122bd4f6e

           由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分

        又6ec8aac122bd4f6e

           所以6ec8aac122bd4f6e   8分

           将点A的坐标代入曲线C1的方程得6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e  10分

           当且仅当“=”成立时，有6ec8aac122bd4f6e   11分

           解得6ec8aac122bd4f6e   14分

     

     

     


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