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    A． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）
    函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		3
    ，AB=BC=4，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上任意两点间的距离的最大值为
     
    ．

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    精英家教网A．不等式
    x-2
    x2+3x+2
    ＞0    的解集是
     
    ．
    B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    (θ为参数)    与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为
     
    ．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    的距离为
     
    ．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    BADD  CCCB  AADB

    二、填空题：本大题共4小 题，每小题4分，共16分。

    13．6ec8aac122bd4f6e

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．-2

    16．73

    20090406

    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （2）6ec8aac122bd4f6e

           根据正弦函数的图象可得：

           当6ec8aac122bd4f6e时，

           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

           当6ec8aac122bd4f6e时

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   12分

    18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。   2分

       （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   7分

       （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

           所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   12分

           6ec8aac122bd4f6eBCD是等边三角形，

           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中点，6ec8aac122bd4f6e

           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

           6ec8aac122bd4f6e

           而呵呵平面PAB。   4分

           又平面PAB。   6分

       （2）由（1）知，平面PAB，所以

           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

           平面ABCD，

          

           在

          

           故二面角A―BE―P的大小是   12分

    20．解：（1）

           是首项为的等比数列   2分

              4分

           当仍满足上式。

          

           注：未考虑的情况，扣1分。

       （2）由（1）得，当时，

              8分

          

          

           两式作差得

          

          

              12分

     

     

    21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

           由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

           又的距离。

              4分

       （2）设AB所在直线的方程为

           由

           因为A，B两点在椭圆上，所以

          

           即   5分

           设A，B两点坐标分别为，则

          

           且   6分

          

             8分

           又的距离，

           即   10分

          

           边最长。（显然）

           所以AB所在直线的方程为   12分

    22．解：（1）

           当

           令   3分

           当的变化情况如下表：

          

    0

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    单调递减

    极小值

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

           所以上是增函数，

           在区间上是减函数   6分

       （2）的根。

           处有极值。

           则方程有两个相等的实根或无实根，

              8分

           解此不等式，得

           这时，是唯一极值。

           因此满足条件的   10分

           注：若未考虑进而得到，扣2分。

       （3）由（2）知，当恒成立。

           当上是减函数，

           因此函数   12分

           又上恒成立。

          

           于是上恒成立。

          

           因此满足条件的   14分

     

     


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