如图所示，过点M（m，1）作直线AB交抛物线x²=y于A，B两点，且|AM|=|MB|，过M作x轴的垂线交抛物线于点C．连接AC，BC，记三角形ABC的面积为S_△，记直线AB与抛物线所围成的阴影区域的面积为S_弓．
（1）求m的取值范围；
（2）当S_△最大时，求m的值；
（3）是否存在常数λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=d米，试问d取何值时，运动场所面积最大？

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足

OP

=m

OA

+

OB

（m为常数）．
（1）如图所示，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
（2）若m=2，求|

OP

|的取值范围；
（3）若

OA

•

OB

=-

1

3

，线段AB与OP交于点D，试求当△OPB为直角三角形时

OD

•

OA

的值．