（08年西工大附中一模理） (1４分) 已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点． 

（1）求P点坐标；  

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

（08年西工大附中一模理）  (12分)   设．

  （1）是否存在常数p,q，使为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；

（2）求的通项公式；

（3）当时，证明：．

（08年西工大附中一模理） (12分)直三棱柱中，，D是上一点，且平面．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与BC所成角的大小；

（3）求二面角正弦值的大小．

（08年西工大附中一模理） 已知向量与的夹角为，，，则等于（     ）

      A.5　　　　     B.4　　　　      C.3　　　　     D.1