练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)求点到平面的距离, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)









    (1)求点到平面的距离；
    (2)求与平面所成角的大小。

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
    		3
    k+1)x+(k-
    		3
    )y-(3k+
    		3
    )=0    恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系．

    查看答案和解析>>

    精英家教网在平面直角坐标系中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），圆O：x2+y2=a2，且过点A（
    a2
    c
    ，0）所作圆的两条切线互相垂直．
    （Ⅰ）求椭圆离心率；
    （Ⅱ）若直线y=2
    		3
    与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5
    		2
    ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为2
    		3
    ，椭圆E的离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线l经过点C且斜率为2，与直线l平行的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点，求△ABC的面积S的值．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足
    MB
    ∥
    OA
    ，
    MA
    •
    AB
    =
    MB
    •
    BA
    ，M点的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．

    查看答案和解析>>

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    A

    A

    A

    D

    B

    C

    C

    B

    C

    B

     

     

    13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③

     

    17. 解：(1)由得：，             2分

    即b = c = 1－a，        4分

    当时，，

    　　因为，有1－a > 0，，得a = －1

     故                      8分

    (2)∵是奇函数，且将的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位，可以得到的图象，∴是满足条件的一个平移向量．        12分

    18. 解：（1）由等可能事件的概率意义及概率计算公式得；   5分

     （2）设选取的5只福娃恰好距离组成完整“奥运会吉祥物”差两种福娃记为事件B,

    依题意可知，至少差两种福娃，只能是差两种福娃，则

    6ec8aac122bd4f6e        11分

    故选取的5只福娃距离组成完整“奥运会吉祥物”至少差两种福娃的概率为  12分

     

    19.     解：(1)即

    又平面平面

    ………………4分

    （2）

    ∴点到平面的距离即求点到平面的距离

       取中点，连结

    ∵为等边三角形

    ∴                                                               

    又由（1）知

    又

      ∴点到平面的距离即点到平面的距离为………………8分

       （3）二面角即二面角

       过作，垂足为点,连结

    由（2）及三垂线定理知

    ∴为二面角的平面角

    由∽得　　

    　　　…12分

    解法2：(1)如图，取中点，连结

    ∵为等边三角形

    又∵平面平面　　　

    建立空间直角坐标系，则有

    ,

    即………………4分

    (2)设平面的一个法向量为

    由得令得

    ∴点到平面的距离即求点到平面的距离

    ………………………………8分

    (3)平面的一个法向量为

    设平面的一个法向量为

    ，

    由得令得

    ∴二面角的大小为…………………………………12分

     

     

    20. 解：（1）由题意知

    当n=1时，

    当

    两式相减得（）

    整理得：（）       ………………………………………………（4分）

    ∴数列{an}是为首项，2为公比的等比数列.

                ……………………………………（5分）

    （2）

               …………………………………………………………（6分）

         …… ①

         …… ②

    ①－②得         ……………(9分)

                       ………………………(11分)

              ………………………………………………………(12分)

     

    21. 解：（1）由得，∴ 

    设，则,  

    ∴ 即   

    同理，有,∴为方程的两根

    ∴. 设，则     ①

      ②

    由①、②消去得点的轨迹方程为.   ………………………………6分

    （2）

    又 ∴当时，.        ………………………………12分

     

     

    22. 解：（1）

    ………………………………………………………………………2分

    令得

    令得

    ∴的单调递增区间为，，单调递减区间为…………5分

    （2）由题得

    即

    令……………………6分

    令得或……………………………………………7分

    当即时

     

    －

     

     

     

     

     

     

     

     

    此时，，，有一个交点；…………………………9分

    当即时，

       

      

     

    ＋

    ―

     

      

    ,

    ∴当即时,有一个交点；

    当即时，有两个交点；

        　 当时，，有一个交点．………………………13分

    综上可知，当或时，有一个交点；

              当时，有两个交点．…………………………………14分

     

     

     


    同步练习册答案