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    设平面PBA与平面PDC所成二面角大小为θ, cosθ=S△PAB/S△PCD=/2 θ=450 .即平面BAP与平面PDC所成的二面角的大小为45°. 解法2如图将四棱锥P-ABCD补形得正方体ABCD-PQMN.则PQ⊥PA.PD.于是∠APD是两面所成二面角的平面角. 在Rt△PAD中.PA=AD.则∠APD=45°.即平面BAP与平面PDC所成二面角的大小为45°. [点晴]求线面角.面面角关键在于准确作出角.同样遵循一作二证三计算的步骤.但应用面积射影法求二面角可避免找角.同学们注意经常使用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
    （3）若点M在线段EF上运动，设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    （2006•崇文区一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．
    （I）求证：AE⊥平面PCD；
    （II）求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；
    （III）求直线PB与平面PDC所成角的大小．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．
    （I）求证：AE⊥平面PCD；
    （II）求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；
    （III）求直线PB与平面PDC所成角的大小．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
    （3）若点M在线段EF上运动，设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．
    （I）求证：AE⊥平面PCD；
    （II）求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；
    （III）求直线PB与平面PDC所成角的大小．

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