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    [范例6]如图.在四棱锥P―ABC右.底面ABCD为矩形.侧棱PA⊥底面ABCD.AB=.BC=1.PA=2. E为PD的中点(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值,(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N.使NE⊥面PAC.并求出N点到AB和AP的距离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

    （I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；

    （II）证明平面PDC⊥平面ABCD；

    （III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

    【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

     

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    （2012•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD=
    		2
    ，CD=4，AD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）若∠ADE=
    π
    6
    ，求证：CE⊥平面PDE；
    （Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为
    2
    		21
    7
    时，求三棱锥A-PDE的侧面积．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    ，E、F分别为PC、BD的中点．
    （I）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-BCD的体积．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
    （I）求证：PA∥平面BDE；
    （II）求证：PB⊥平面DEF；
    （III）求二面角C-PB-D的大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；
    （2）若G为△PBC的重心，求二面角G-BD-C大小．

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