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    ∴N点到AB的距离=AP=1.N点到AP的距离=AF=[点晴]由线线.线面.面面的位置寻找满足某些条件的点的位置.它能考查学生分析问题.解决问题的能力.两种方法各有优缺点.在向量方法中注意动点的设法.在方法二中注意用分析法寻找思路. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中，，BC=1，PA=2，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PD的中点
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

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    底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PD的中点
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

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    底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PD的中点
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
    PS
    ⊥
    PD
    ．
    （1）求a的最大值；
    （2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的大小；
    （3）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
    n
    及点P到平面SCD的距离．

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