以棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则正方形AA₁B₁B的对角线交点的坐标为(　　)

(A)(0，，)             (B)(，0，)

(C)(，，0)             (D)(，，)

某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设∠BAC=θ（弧度），将绿化带总长度表示为θ的函数S（θ）；
（2）试确定θ的值，使得绿化带总长度最大．

设b＞0，椭圆方程为

x2

2b2

+

y2

b2

=1，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

在空间四边形ABCD中，如图所示．
（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？