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    OF2+(PE)2=OE2.令PA=a.则OE=.PO=.PE=.计算得k=1.所以k=1时.O在面PBC内的射影恰好为的重心. 13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=px-
    q
    x
    -2lnx，且f（e）=pe-
    q
    e
    -2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
    （1）求p与q的关系；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）设g(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上存在实数x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =(c，0)(c为常数，且c＞0)    ，
    OG
    =(x，x)(x∈R)    ，|
    FG
    |    的最小值为1，
    OE
    =(
    a2
    C
    ，t    ）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
    （1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；(2)
    PE
    =λ    •
    OF
    (λ∈R，且λ≠0)    ；
    （2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为    60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （08年岳阳一中二模文）（13分） 如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E

    在PD上，且PE:ED=2:1。

    （1）证明PA⊥平面ABCD；

    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

    （3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。

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    底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PA⊥平面ABCD,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1.

    (1)求二面角EACD的?大小?.

    (2)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?若存在,求出点F;若不存在,请说明理由.

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    如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上，且PE∶ED=2∶1.

    (1)证明PA⊥平面ABCD；

    (2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

    (3)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论.

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