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    (2)求点的坐标.判断点与直线l的位置关系并加以证明． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：3x＋y－6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．

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    在极坐标系中，直线l的方程为，在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为．

    (Ⅰ)判断直线l与圆C的位置关系；

    (Ⅱ)设点Q(x，y)是曲线C上的一个动点，若不等式有解，求m的取值范围．

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    设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）过点A（-2，4）作圆B：x2+（y-2）2=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

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    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线l的极坐标方程为.

    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；

    （2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

     

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    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．

    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；

    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；

    （Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；

    若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

     

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    19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

    又平面，且AB平面，∴又

    ∴平面．                                     

    （２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．

    由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

    在中，由余弦定理知cos

    ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为      

     

    （3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，

    又，∴E为的中点，∴，又，由

    得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小为   

    20．解：（1）因，，故可得直线方程为：

    （2），，用数学归纳法可证．

    （3），，，

    所以

    21.解：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

    ∴ 是关于的方程的根，即①

    ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

     

    （2）由（1）知，

    列表如下：

     

    1

    （1，3）

    3

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    增函数

    极大值1

    减函数

    极小值

    增函数

    9

    ∴ 在上有最大值9，最小值

    ∵ 任意的都有∴ ，即

    ∴ 的取值范围是

    22．（1）

    （2）由得

               ①

    设C，CD中点为M，则有，，

    ，又A（0，-1）且，，

    即，

    （此时）      ②

    将②代入①得，即或，

    综上可得或．

     

     


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