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    (3)O为坐标原点.∆OPn-1Pn的面积为Sn.求(S1+S2+S3+-+Sn)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A(3，0)，B(0，
    		3
    )    ，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
     (λ∈R)    ，则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

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    已知A（-3，0）B(0，
    		3
    )    ，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC=30°，
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，
    		3
    ），△lR1R2的面积是
    		3
    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

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    若点 P（x，y）满足线性约束条件
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    点A(3，
    		3
    )    ，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OP
    的最大值
    6
    6
    ．

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    已知两点A（1，0），B(1，
    		3
    )    ，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=
    5π
    6
    ，设
    OC
    =-2
    OA
    +λ
    OB
    ，(λ∈R)    ，则λ等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

    又平面，且AB平面，∴又

    ∴平面．                                     

    （２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．

    由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

    在中，由余弦定理知cos

    ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为      

     

    （3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，

    又，∴E为的中点，∴，又，由

    得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小为   

    20．解：（1）因，，故可得直线方程为：

    （2），，用数学归纳法可证．

    （3），，，

    所以

    21.解：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

    ∴ 是关于的方程的根，即①

    ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

     

    （2）由（1）知，

    列表如下：

     

    1

    （1，3）

    3

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    增函数

    极大值1

    减函数

    极小值

    增函数

    9

    ∴ 在上有最大值9，最小值

    ∵ 任意的都有∴ ，即

    ∴ 的取值范围是

    22．（1）

    （2）由得

               ①

    设C，CD中点为M，则有，，

    ，又A（0，-1）且，，

    即，

    （此时）      ②

    将②代入①得，即或，

    综上可得或．

     

     


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