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    单调性:特别适合于指.对数函数的复合函数.如求值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•南充一模）已知函数f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
    （I）求函数f（x）的最小值；
    （II）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
    （III）若斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1＜
    1k
    ＜x2    ．

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    （2014•兰州一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
    （1）确定a与b的关系；
    （2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；
    （3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
    证明：
    1
    x2
    ＜k＜
    1
    x1
    ．

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    （(本小题满分14分)

    已知函数是函数的极值点。

    （Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

    （Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

    ①是函数的图象在点处的切线   

    ②与函数 的图象相切于点，

    如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

     

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    已知函数f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
    （I）求函数f（x）的最小值；
    （II）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
    （III）若斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：．

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    （本小题满分14分） 

    已知函数是函数的极值点。

           （Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

           （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

           （Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

    ①是函数的图象在点处的切线   

    ②与函数 的图象相切于点，

    如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

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