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    数形结合:要注意代数式的几何意义.如的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们有一种数学方法：数形结合.如果要采取这种方法，基本上都是要建立适当的坐标系，我们为什么要采取这种方法呢？

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     已知函数f(x)=,根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是

    A．      B．        C．1       D．0

     

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    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值记为an．数形结合可得a1=0，a2=1，…则a3=
     
    ，当n是奇数时，an=
     
    ．

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    （2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
    1
    x+a
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
    学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
    1
    x+a
    和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
    学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
    1
    x+a
    的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
    则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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    （本小题满分13分）

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

    【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

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