练习册

  • 练习册
  • 试题
    ∵-1≤a≤1.∴|x1-x2|=≤3.要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1.1]恒成立.当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1.1]恒成立.即m2+tm-2≥0对任意t∈[-1.1]恒成立. ②设g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2).方法一: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x-ln（x+1）-1，则f（x）（　　）
    A、没有零点B、有唯一零点C、有两个零点x1、x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2D、有两个零点x1、x2，且1＜x1+x2＜3

    查看答案和解析>>

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=
    1
    6
    x3+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
    （1）求a的值
    （2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x1，x2求b的取值范围，并比较x1x2+1与x1+x2的大小．（3）设n≥2时，n∈N*，求证：
    ln2
    2!
    +
    ln3
    3!
    +…+
    lnn
    n!
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    [1]已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．
    （1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
    （2）若向量β=
    2
    7
    ，试计算M50β．
    [2]已知f(x)=
    		1+x2
    是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
    （1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
    （2）若a2+b2=1，求证：f(a)+f(b)≤
    		6
    ．

    查看答案和解析>>

    （2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案