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    即f()≤+2. 又f()=f(1)=3≤2+, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=，为常数。

    （I）当=1时，求f（x）的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围。

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问中，利用当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是然后求导，，得到由，得0＜x＜1；由，得x＞1；得到单调区间。第二问函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，则或在区间[1，2]上恒成立，即即，或在区间[1，2]上恒成立，解得a的范围。

    （1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是

    。

    由，得0＜x＜1；由，得x＞1；

    ∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。……………6分

    （2）。若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，

    则或在区间[1，2]上恒成立。∴，或在区间[1，2]上恒成立。即，或在区间[1，2]上恒成立。

    又h（x）=在区间[1，2]上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3

    即，或。    ∴，或。

     

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    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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    判断下列函数的奇偶性：
    （Ⅰ）f（x）=x5+5x；
    奇函数
    奇函数

    （Ⅱ）f（x）=x4+2x2-1；
    偶函数
    偶函数

    （Ⅲ）y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    ；
    即是奇函数又是偶函数
    即是奇函数又是偶函数

    （Ⅳ）f（x）=2x2-1，x∈[-2，3]．
    非奇非偶函数
    非奇非偶函数
    ．

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    （2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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    若x∈R，n∈N*，规定：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如：＝(－3)·(－2)·(－1)＝－6，则函数f(x)＝x·

    [　　]

    A．是奇函数不是偶函数

    B．即是奇函数又是偶函数

    C．是偶函数不是奇函数

    D．即不是奇函数又不是偶函数

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