（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1,证明a≤2;

（2）当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

（3）当0＜b≤1时，讨论对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件.

(1)当b＞0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤;

(2)当0＜b≤1时,讨论:对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件.

（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1,证明a≤2;

（2）当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

（3）当0＜b≤1时，讨论对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件.

（13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

（1）试求函数的最大值和最小值；

（2）试比较与的大小N）；

（3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

(1)证明：对任意x∈［0,1］,f(x)≤1的充要条件是c≤;

(2)已知关于x的实系数二次方程f(x)=0有两个实数根α、β，证明：|α|≤1且|β|≤1的充要条件是c≤a²-a.