如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg，电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg，电阻R_b=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s²．（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：
（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比：
（3）分别求出M点和N点距虚线L₁的高度．

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如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s²，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：
（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；
（3）M点和N点距L₁的高度．

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如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值电阻．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=6Ω；导体杆b的质量m_b=0.6kg、电阻R_b=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．重力加速度为g=10m/s²．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为v_a和v_b，则

va

vb

的值为多少？
（3）M点和N点距水平虚线L₁的高度．

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一、1、B 2、BC 3、AD 4、B 5、AD 6、AC 7、BD 8、AC

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）（1）  49.6cm/s²    (3分)         （2）  AB   （3分，半对得2分，错选不得

10、（12分）①的图线  （1分）

②（2分）  大于（1分）

③ 电路图：（见右图）  （3分）

实验步骤（2分，任写对3项都得满分）：

（a）按电路图连接好电路；

（b）闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U₁、I₁；

（c）移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U₂、I₂；

（d）整理器材，数据处理．

计算公式：

（a）（1分） （b）（1分）（c）（1分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）:(1)设运动中物块的最大加速度为a_m,根据牛顿定律,有μmg=ma_{m……（3分）}

为保证两者不发生相对滑动，系统的加速度不应超过a_m。设两者刚好不发生相对滑动时卷扬机牵引力为F，则F-μ(m+M)g=(m+M) a_{m……………………………………………………………………………………（3分）}

可解得：F=2000N_{…………………………………………………………………………………………………………………………………………（2分）}

（2）当卷扬机最大功率牵引平板且平板做匀速运动时速度最大。设此时卷扬机输出功率为P，则P=ηIU………………………………………………………………………………（2分）

设小车在水平路面上能达到的最大速度为v_m,则

μ（m+M）gv_m=P…………………………………………………………………………（3分）

可解得：v_m=4m/s…………………………………………………………………………(3分)

12、（18分）（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

 J                                                     （2分）

J                                                      （2分）

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为v_b，总电阻R₁=7.5 Ω

b中的电流I_b=                                                 ①（2分）

                                                      ②（2分）

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为v_a，总电阻R₂=5 Ω：

                                                      ③（2分）

由以上各式得:                                              ④（4分）

（3）                                                       ⑤

      ⑥          ⑦          ⑧  

     由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m     m=0.75 m                     （4分）

13、（20分）（1）设两板问电压为时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，

则有 （2分）

代人数据，解得：（2分）

在电压低于100 V时，带电粒子才能从两板间射出，电压高于100 V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出．粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为

则有：（2分）

解得：（2分）

（2）设粒子进入磁场时速度方向与夹角为，则速度大小（2分）

粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径（2分）

粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离（2分）

代入数据，解得与无关，即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值  （2分）

（3）粒子飞出电场进入磁场，在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动．粒子飞出电场时的速度方向与的最大夹角为

（2分）

当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最长，

（2分）

当粒子从上板边缘飞出电场再进人磁场时，在磁场中运动时间最短

     （2分）