（2010?成都二模）足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L，在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成一闭合回路．两金属杆质量均为m、电阻均为R，其余电阻不计，杆b被销钉固定在倾斜导轨某处．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向竖直向上．当用水平向右、大小F=

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mg的恒力拉杆a，使其达到最大速度时，立即撤销销钉，发现杆b恰好能在原处仍然保持静止．（重力加速度为g）
（1）求杆a运动中的最大速度v．
（2）求倾斜导轨的倾角θ．
（3）若杆a加速过程中发生的位移为s，则杆a加速过程中，求杆b上产生的热量Q_b．

如图所示，用一根长l为0.8m的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端悬于离地面高h为2.6m处，当细绳受到3mg拉力时会被拉断，现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放，若球摆到细绳竖直位置时，绳子刚好被拉断，小球平抛落到地面．求：
（1）小球摆到细绳竖直位置时速度大小？
（2）小球落地点离绳子断裂位置的水平距．

（2011?湖北模拟）如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（　　）

质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12.5m．它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A带电荷量为q的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电．现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=3mg/10q，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A带电量不变，B始终不带电．g取10m/s²．试求（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小；（2）A与B从第2次碰撞到第3次碰撞过程中B运动的时间；（3）小物体A运动过程中电势能变化的最大值

（2009?柳州模拟）如图a、b、c为质量均为m（可视为质点）完全相同的三个金属小球，固定在竖直向上的匀强电场中，电场强度大小E=3mg/q，a、b、c三球在同一竖直线上，且ca=ab=L，b带电量为+q，a、c均不带电，若b、c两球始终不动，a球由静止释放，以后a球分别与b、c多次发生相碰，（碰撞过程中机械能无损失，且每次碰撞后两球带电量相等，不计电荷间的库仑力，电荷q对匀强电场的影响可忽略）经过足够长时间后
（1）b球的带电量是多少？
（2）a球与c球第一次相碰前速度的大小？
（3）a球在b、c间运动的最大速度是多大？