
如图所示是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2,且B
1和B
2的方向相反,B
1=B
2=1T,电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为m=5×10
3kg,所受阻力大小为F
f=500N,金属框垂直轨道的边长为L
cd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac相同,金属框整个回路的电阻为R=1.0×10
-3Ω,问:
(1)假如两磁场始终竖直向上做匀速运动.设计要求电梯以v
1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,磁场向上运动的速度v
0应该为多大?
(2)假如t=0时两磁场由静止开始向上做匀加速运动,加速度大小为a=1.5m/s
2,电梯可近似认为过一小段时间后也由静止开始向上做匀加速运动,t=5s末电梯的速度多大?电梯运动的时间内金属框中消耗的电功率多大?从电梯开始运动到t=5s末时间内外界提供给系统的总能量为多大?