已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性； 

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

    1.选修4－1：几何证明选讲

    如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;

（Ⅱ）若的面积，求的大小.

证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.

(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值；

(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值；
(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

如图，AC是平面  的斜线，且AO＝a，AO与  成60º角，OCÌa，AA′⊥ 于A′，∠A′OC＝45º，则点A到直线OC的距离是            ．

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.

(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值；

(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．