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    (2)过点P的直线与两渐近线分别交于A.B两点.且的面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点P是以F1、F2为焦点的双曲线E：上的一点，已知PF1⊥PF2，|PF1|一2|PF2|，O为坐标原点．

    (1)求双曲线的离心率e;

    (2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，，，求双曲线E的方程；

    (3)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线与(2)中的双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N且 (为非零实数)，问在轴上是否存在定点G，使?若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知动点P的轨迹方程为：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1（x＞2），O是坐标原点．
    ①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
    ②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]时，求|
    OP1
    |•|
    OP2
    |的最值．

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    已知直线l1，l2分别与双曲线C：的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|2+|ON|2=8。
    （1）求直线l1与l2的交点H的轨迹的方程；
    （2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。

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    已知双曲线数学公式与射线y=数学公式（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
    （1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
    （2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
    （3）求证直线AB的斜率为定值．

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    已知双曲线与射线y=（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
    （1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
    （2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
    （3）求证直线AB的斜率为定值．

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