为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合计	３０	２０	５０

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则根据以下参考公式可得随机变量的值为　　　　　　、（保留三位小数）有　　　  ％．

的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

(参考公式：，其中)

 

已知过点A（－2，0）斜率为k₁的直线，与过点B（2，0）斜率为k₂的直线交于点C，且

   （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

   （Ⅱ）设过点P（－4，0）且与点C的轨迹相切于点E的直线为l，l交y轴于点M，若的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      (1)定比分点公式:设点P分所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(x,y),则x=       ,y=       .?

       (2)对λ的讨论:?

       ①点P在上(但不与B重合)时,λ     .特别地,当λ=0时,P与A      ；λ=1时,P是的      ,得      坐标公式:x=      , y=       .?

       ②点P在的延长线上时,λ        .?

       ③点P在的延长线(即的反向延长线)上时,         .?

       (3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),重心G(x,y),则有x=       ,y=       .

      

由于非常数等差数列{a_n}的通项a_n是n的一次函数,故可用定比分点坐标公式.在等差数列{a_n}中,a₄=10,a₈=22,若规定点P₁对应a₄,P₂对应a₈,P₃对应a₁₀,设P₃分的比为λ,则λ和a₁₀的值分别为(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

给出以下几个命题：
①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为

4

3

；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴•A₄¹=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有．（将所有正确命题的序号都填在横线上）