已知F₁，F₂是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F₁PF₂＝，记线段PF₁与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   

P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．

(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；

(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；

(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1 F2＝12

    又离心率为２，求双曲线方程。

F₁、F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂＝90°，且|PF₂|＜|PF₁|，已知椭圆的离心率为，则∠PF₁F₂∶∠PF₂F₁＝

1. A.
   1∶5
2. B.
   1∶3
3. C.
   1∶2
4. D.
   1∶1

设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F₁、F₂是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F₁PF₂＝90°，△F₁PF₂面积是9，则a + b＝（   ）

A．4                B．5                C．6                D．7