已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)若数列{a_n}满足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，证明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax²－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)a_n＋1＝f(a_n)＝(n∈N^*)，b_n＝－1， ∴＝＝＝，

∴{b_n}为等比数列，q＝.又∵a₁＝，∴b₁＝－1＝，

b_n＝b₁q^n－1＝^n－1＝ⁿ(n∈N^*)．……………………………9分

(3)证明：∵a_nb_n＝a_n＝1－a_n＝1－＝，

∴a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N^*)．

写出解方程2x＋7＝0的一个算法．

若不等式的解集为，则＝________．

方程x²+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x⁴+ax－4＝0的各个实根x₁，x₂，…，x_k (k≤4)所对应的点(x_i ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是   　　　　　　　　　　　　　   .

命题“方程x²-4＝0的解是x＝±2”中，使用逻辑联结词的情况是

1. A.
   没有使用
2. B.
   用了逻辑联结词“且”
3. C.
   用了逻辑联结词“或”
4. D.
   用了逻辑联结词“非”