已知二次函数f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．

已知二次函数f（t）=at²-

b

t+

1

4a

（t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合A=

x/ x-a x ＜0

，集合B=

x/x2＜b2

．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B=

x/x∈A

且x∉B．且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率．P（F）为x取自A/B的概率．解答下面问题：
①当a=-3，b=2时，求P（E），P（F）取值？
②设a，b，x均为整数时，写出a与b的三组值，使P（E）=

2

3

，P（F）=

1

3

．