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    ①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2＞a1c2④＜.其中正确式子的序号是A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:

    ①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2＞a1c2;④＜.

    其中正确式子的序号是(    )

    A.①③              B.②③              C.①④              D.②④

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    如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

    ①a1+c1=a2+c2;    ②a1-c1=a2-c2;    ③c1a2＞a1c2;    ④＜.

    其中正确式子的序号是

    A．①③　　　　　　B．②③　　  　　      C．①④　　　       D．②④

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    精英家教网如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④
    c1
    a1
    ＜
    c2
    a2
    ．
    其中正确式子的序号是（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、②④

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    如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④
    c1
    a1
    ＜
    c2
    a2
    ．
    其中正确式子的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④
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    一、选择题：本大题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分60分．

    1．B     2．A     3．C     4．B     5．B     6．D7.C 8.A 9.C 10.B

    11．C   12．C

    二、填空题：13、4    14．  15． 16.

    三、解答题：

    17. 解：f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=         (2分)

    （１）当a=1时，f(x)= ,

    当时，f(x)是增函数，所以f(x)的单调递增区间为                          （6分）

    （２）由得，∴

    ∴当sin(x+)=1时，f(x)取最小值3，即，     

    当sin(x+)=时，f(x)取最大值4，即b=4.               （10分）

    将b=4 代入上式得，故a+b=                 （12分）

     

    18．解：设甲、乙两条船到达的时刻分别为x,y.则

    若甲先到，则乙必须晚1小时以上到达，即

     

    若乙先到达，则甲必须晚2小时以上到达，即

     

    作图，(略).利用面积比可算出概率为.

     

    19．解  解法一（Ⅰ）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知，△BCD是

    等边三角形.因为E是CD的中点，所以BE⊥CD,又AB∥CD,所以BE⊥AB.又因为PA⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PA⊥BE.而AB=A,因此BE⊥平面PAB.

    又平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB.

    （Ⅱ）延长AD、BE相交于点F，连结PF.过点A作AH⊥PB于H，由（Ⅰ）知平面PBE⊥平面PAB,所以AH⊥平面PBE.

    在Rt△ABF中，因为∠BAF＝60°，所以，

    AF=2AB=2=AP.

    在等腰Rt△PAF中，取PF的中点G，连接AG.

    则AG⊥PF.连结HG，由三垂线定理的逆定理得，

    PF⊥HG.

    所以∠AGH是平面PAD和平面PBE所成二面角的平面角（锐角）.

    在等腰Rt△PAF中，

    在Rt△PAB中，

    所以，在Rt△AHG中，

    故平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小是

    解法二  如图所示，以A为原点，建立空间直角坐标系.则相关各点的坐标分别是A（0，0，0），B（1，0，0），P（0，0，2），

    （Ⅰ）因为，平面PAB的一个法向量是，所以共线.从而BE⊥平面PAB.

    又因为平面PBE，故平面PBE⊥平面PAB.

     

     

       (Ⅱ)易知  

       设是平面PBE的一个法向量，则由得所以

       设是平面PAD的一个法向量，则由得所以故可取

       于是，

       故平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小是

    20. 解法：

    （I）

    （Ⅰ）由

    整理得

    （Ⅱ）由

    所以

    故

    由得

    故

     

    21. 解:设:代入得  设P(),Q

     

    整理， 此时，

     

    22．本小题主要考查函数的单调性、最值、不等式、数列等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分析问题和解决问题的能力，满分14分．

    解法一：

    （Ⅰ）因为，所以函数定义域为（，+），且．

    由得，的单调递增区间为（，0）；

    由得x>0，的单调递增区间为（0，+）．

    （Ⅱ）因为在[0，n]上是减函数，所以，

    则．

    （?）

    ，

    又，

    因此，即实数c的取值范围是．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知．

    因为

    ，

    所以，

    则

    ．

    ．

    解法二：

    （Ⅰ）同解法一．

    （Ⅱ）因为f(x)在上是减函数，所以，

    　　　则．

    （?）因为对恒成立．所以对恒成立．

    　　则对恒成立．

    　　设，，则c＜g(n)对恒成立．

    　　考虑．

    　　因为，

    　　所以在内是减函数；则当时，g(n)随n的增大而减小，

    又因为＝1．

    所以对一切．因此，即实数的取值范围是．

    （?）由（?）知．

         下面用数学归纳法证明不等式．

         ①当n=1时，左边＝，右边＝，左边<右边．不等式成立．

         ②假设当n=k时，不等式成立．即．

    当n=k+1时，

    ，

    即时，不等式成立

    综合①，②得，不等式成立．

    所以

    即．

     

     

     

     

     


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