在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面积.

【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.

第二问中。由于即为即.

当时， , ,   ,  所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分

又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分

联立方程，解方程组得.                 ……………2分

（Ⅱ）由题意得，

即.             …………2分

当时， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

当时，得，由正弦定理得，联立方程组

，解得,;   所以

二次函数f（x）=ax²+bx+c图象顶点为C且过点A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面积等于1．
（1）求满足条件的函数f（x）的解析式；
（2）当时a＞0，求函数的极值；
（3）正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，设T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．