（08年全国卷Ⅰ）（本小题满分12分）

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

（00全国卷）（本小题满分12分）

     设函数，其中

（I）解不等式；

（II）证明：当时，函数在区间上是单调函数

三、解答题. （本大题共6题，第17-21题每题12分，第22题14分）

17、（本小题满分12分）

某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

（00全国卷）（本小题满分12分）

用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积

（2009全国卷Ⅰ文）(本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）

   如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。       

（I）证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。（同理18）