在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-

3

4

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（

1

2

，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有．

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：M=

.

2 0 0 2

.

，N=

.

0 -1 1 0

.

．

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足

MN

=

MF1

+

MF2

，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若

OA

•

OB

=0，求直线l的方程．