（2009•日照一模）已知离心率为

4

5

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

34

．
（I）求椭圆及双曲线的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若

BM

=

MP

．求四边形ANBM的面积．

已知离心率为

4

5

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

34

．
（I）求椭圆及双曲线的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若

BM

=

MP

．求四边形ANBM的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点F是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B，C分别为椭圆E的右、下、上顶点，满足

FC

•

BA

=5，椭圆的离心率为

1

2

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若P为线段FC（包括端点）上任意一点，当

PA

 • 

PB

取得最小值时，求点P的坐标；
（3）设M为线段BC（包括端点）上的一个动点，射线MF交椭圆于点N，若

NF

=λ

FM

，求实数λ的取值范围．