巢湖市教育局规定:初中升学须进行体育考试.总分30分.成绩计入初中毕业升学考试总分.还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康 维度的实证材料.为了解九年级学生的体育素质.某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试. 班现有学生70人.按分层抽样.则九(1)班应抽取学生多少人?.(2)班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老赵在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老赵预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老赵决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得

(1)请你帮老赵算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);

(2)老赵如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

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(本小题满分12分)根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。

(1)求这条曲线的函数表达式;

(2)求这一天19时整的气温。

 

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(本小题满分12分)

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下表所示:

零件的个数(个)

2

3

4

5

加工的时间(小时)

2.5

3

4

4.5

(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;      

(Ⅱ)求出关于 的线性回归方程

并在坐标系中画出回归直线;

(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?

 

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(本小题满分12分)根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。
(1)求这条曲线的函数表达式;
(2)求这一天19时整的气温。

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(本小题满分12分)

某市电信部门规定:拨打本市电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元;如果通话时间超过3分钟,则超过部分以0.1元/分钟收取通话费(时间以分钟计,不足1分钟按1分钟计)。现设计了一个计算通话费用的算法:

S1  输入通话时间按题目要求取整数);

S2  如果,则,否则;w。w-w*k&s%5¥u

S3  输出费用

   (1)试写出该算法的一个程序框图;

   (2)表1为A、B、C、D、E五人拨打本市电话的情况,将A、C的应缴话费数填入表1中适当位置;

表1

A

B

C

D

E

第一次通话时间

3分钟

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分钟

第二次通话时间

0分钟

4分钟

3分40秒

4分50秒

0分钟

第三次通话时间

0分钟

0分钟

5分钟

2分钟

0分钟

应缴话费(元)

0.60

0.90

0.50

   (3)根据表1完成表2

表2

时间段

频数

频率

累积频率

2

0.2

0.2

合计

10

1

1

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一、 C B C B B AC D A B    C D

二、13.           14.              15.         16.3

三、17(Ⅰ)

            = =

得,

.

故函数的零点为.         ……………………………………6分

(Ⅱ)由

.又

       

         , 

                   ……………………………………12分

18. 由三视图可知:,底面ABCD为直角梯形,, BC=CD=1,AB=2

(Ⅰ)∵  PB⊥DA,梯形ABCD中,PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

又可得DA=,∴DA⊥BD ,∴DA⊥平面PDB,

∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

 

 (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下:

取PB中点N,连结MN,DN,可证MN∥CD且MN=CD,∴CM∥DN,∴CM∥平面PDA

                                                                 …………8分

 (Ⅲ)            

                                                            ……………12分

19. (Ⅰ)九年级(1)班应抽取学生10名; ………………………2分

(Ⅱ)通过计算可得九(1)班抽取学生的平均成绩为16.5,九(2)班抽取学生的平均成绩为17.2.由此可以估计九(1)班学生的平均成绩为16.5, 九(2)班学生的平均成绩为      17.2                                                     ………………………6分

(Ⅲ)基本事件总数为15,满足条件的事件数为9 ,故所求事件的概率为

………………………………12分

20. (Ⅰ)证明 设

相减得  

注意到  

有        

即                           …………………………………………5分

(Ⅱ)①设

由垂径定理,

即       

化简得  

轴平行时,的坐标也满足方程.

故所求的中点的轨迹的方程为

    …………………………………………8分

②      假设过点P作直线与有心圆锥曲线交于两点,且P为的中点,则

         

由于 

直线,即,代入曲线的方程得

             

            

故这样的直线不存在.                      ……………………………………12分

21.(Ⅰ)函数的定义域为

由题意易知,   得    ;

                             当时,时,

故函数的单调增区间为,单调减区间为.   …………………………6分

   (Ⅱ)

①     当时,递减,无极值.

②     当时,由

时,时,

时,函数的极大值为

;

函数无极小值.                                 …………………………13分

22.(Ⅰ)            

                          …………………………………………4分

(Ⅱ) ,

          ……………………………8分

 (Ⅲ)假设

,可求

故存在,使恒成立.

                                   ……………………………………13分

 

 

 

 

 


同步练习册答案