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    九(1) 九(2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是
     
    ．

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    九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n-1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an-2+1+bn-1，b1=1，bn=2bn-1+1．
    （1）求bn的表达式；
    （2）求a9的值，并求出an的表达式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜2    ．

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    九年级（2）班为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）

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    九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片还能当9用，问共可以组成多少个三位数？

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    九年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如下图.请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分?选出最接近的数目(    )

    A.4 000人            B.10 000人             C.15 000人            D.20 000人

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    一、 C B C B B AC D A B    C D

    二、13.           14.              15.         16.3

    三、17（Ⅰ）

                = =

    由得，或

    由得 或.

    故函数的零点为和.         ……………………………………6分

    （Ⅱ）由，得

    由得 .又

    由得

           

             ， 

                       ……………………………………12分

    18. 由三视图可知：，底面ABCD为直角梯形,， BC=CD=1,AB=2

    （Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

    又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，

    ∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

     

     (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：

    取PB中点N,连结MN，DN，可证MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA

                                                                     …………8分

     (Ⅲ)            

                                                                ……………12分

    19. （Ⅰ）九年级（1）班应抽取学生10名； ………………………2分

    （Ⅱ）通过计算可得九（1）班抽取学生的平均成绩为16.5，九（2）班抽取学生的平均成绩为17.2.由此可以估计九（1）班学生的平均成绩为16.5， 九（2）班学生的平均成绩为      17.2                                                     ………………………6分

    （Ⅲ）基本事件总数为15，满足条件的事件数为9 ，故所求事件的概率为

    ………………………………12分

    20. （Ⅰ）证明 设

    相减得  

    注意到  

    有        

    即                           …………………………………………5分

    （Ⅱ）①设

    由垂径定理，

    即       

    化简得  

    当与轴平行时，的坐标也满足方程.

    故所求的中点的轨迹的方程为；

        …………………………………………8分

    ②      假设过点P作直线与有心圆锥曲线交于两点，且P为的中点，则

             

    由于 

    直线，即，代入曲线的方程得

                 

                

    故这样的直线不存在.                      ……………………………………12分

    21.（Ⅰ）函数的定义域为

    由题意易知，   得    ;

                                 当时，当时，

    故函数的单调增区间为，单调减区间为.   …………………………6分

       （Ⅱ）

    ①     当时，在递减，无极值.

    ②     当时，由得

    当时，当时，

    时，函数的极大值为

    ;

    函数无极小值.                                 …………………………13分

    22.（Ⅰ）            

                              …………………………………………4分

    （Ⅱ） ,

              ……………………………8分

     （Ⅲ）假设

    记，可求

    故存在，使恒成立.

                                       ……………………………………13分

     

     

     

     

     


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