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    而s2=［(x12+x22+-+502+1002+-+x482)-482］=75. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+2，x2+2，BN的平均数为（　　）

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    已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+2，x2+2，BN的平均数为（　　）
    A．2B．4C．-2D．不确定

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    下列命题
    ①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
    ②若
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-2，1)    ，则
    b
    在
    a
    上的投影是-
    		5
    ；
    ③在（
    		x
    +
    2
    4x
    ）16的二项展开式中，有理项共有4项；
    ④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    (x12+x22+x32+x42-16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
    ⑤复数
    3+2i
    i
    的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
    其中真命题的个数为（　　）

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    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )2+(x2-
    .
    x
    )2+…+(xn-
    .
    x
    )2]    ，其中
    .
    x
    是这组数据的平均数．试证明s2=
    1
    n
    (x12+x22+…+xn2)-
    .
    x
    2    ．

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    一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样.

    依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

    答案：B

    1,3,5

    答案：B

    二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

    19. 提示:此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

    ∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.

    答案：63

    20.提示：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x.

    设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，∴x=6.

    答案：6

    三.21.解 ：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

    ∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

    ∴各层抽取人数分别为20×=15人，20×=2人，20×=3人.

    答案：15人、2人、3人.

    22. 解：（1）  ；  ；；.

    的概率分布如下表

    0

    1

    2

    3

    P

    （2）乙至多击中目标2次的概率为.

    1,3,5

    所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

     


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