请观察思考如下过程：
2³-1³=3•2²-3•2+1，3³-2³=3•3²-3•3+1，…，n³-（n-1）³=3n²-3n+1，
把这n-1个等式相加得n³-1=3•（2²+3²+…+n²）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n³-1=3•（1²+2²+3²+…+n²）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即1²+2²+…+n²=

1

3

[(n3-1+

3

2

n(n+1)-(n-1)]．
（1）根据上述等式推导出1²+2²+…+n²的计算公式；
（2）类比上述过程，推导出1³+2³+…+n³的计算公式．

已知三个不等式：①x²-4x+3＜0；②x²-6x+8＞0；③2x²-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（　　）

已知三个不等式：①ab＞0；②

c

a

＞

d

b

；③bc＞ad．以其中两个作条件，余下的一个作结论，则下列推出：（1）①③⇒②；（2）①②⇒③；（3）②③⇒①．正确的个数是（　　）