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    已知函数其中n∈N*,a为常数.的极值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，其中，a为常数

    （Ⅰ）当时，求函数的极值；

    （Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数n，当时，有

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    已知函数f(x)=
    1(1-x)n
    +aln(x-1)    ，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

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    已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
    （1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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    已知函数f（x）=x2+（a-2）x-alnx，其中常数a≠0．
    （I）若x=3是函数y=f（x）极值点，求a的值；
    （II）当a=-2时，给出两组直线：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两组直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由．
    （III）是否存在正实数a，使得关于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一实数解？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=，g（x）=aln（x-1），其中n∈N*，a为常数．
    （1）当n=2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的极值；
    （2）若对任意的正整数n，当s≥2，x≥2时，f（s）+g（x）≤x-1．求a的取值范围．

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