已知向量

a

=(cosx，sinx)，

b

=(-cosx，cosx)，

c

=(-1，0)．
（1）若x=

π

6

，求向量

a

与

c

的夹角；
（2）若函数f（x）=2

a

•

b

+1，写出f（x）的单调递增区间，并求当x∈[

π

2

，π]时函数f（x）的值域．

已知函数f(x)=2sin(x+

π

6

)-2cosx
（1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
（2）当x∈[

π

2

，π]时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．

已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）在一个周期内，当x=

π

6

时，y有最大值为2，当x=

2π

3

时，y有最小值为-2．
（1）求函数f（x）表达式；
（2）若g（x）=f（-x），求g（x）的单调递减区间．

已知函数f(x)=2sinxcosx-2

3

cos2x+

3

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）当x∈[

π

2

，π]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．