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    当x≤2.时.对任意的正整数n.恒有≤1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
    （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为
    a（a为正整数）
    ；
    （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
    16
    ．

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    给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k.
    （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为（    ）；
    （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为（    ）。

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    设函数f(x)=(2-a)lnx+
    1
    x
    +2ax    ．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
    （3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]    上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试求正整数m的最大值．

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    对于实数a，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号||x||表示，对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=|a，an+1=其中n=1，2，3，…
    （1）若a=，求数列{an}；
    （2）当a时，对任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A．
    （3）若a是有理数，设a= （p 是整数，q是正整数，p、q互质），问对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，并证明你的结论．

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    已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
    1
    3

    （1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
    3
    4

    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
    （ n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    m-2000
    2
    对n∈N*恒成立，求最小正整数m．

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