已知向量夹角为 ，且；则

【解析】因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去）.

 

【答案】

【解析】因为，，，所以圆的半径为3，所以PO=5，连接OC，在三角形POC中，，即，所以。

4. m>2或m<-2 解析：因为f(x)=在（-1，1）内有零点，所以f(-1)f(1)<0,即（2+m）(2-m)<0，则m>2或m<-2

随机变量的所有等可能取值为1,2…,n，若，则（    ）

A． n=3　      　B．n=4　　        C． n=5　　      D．不能确定

5.m=-3,n=2 解析：因为的两零点分别是1与2，所以，即，解得

6．解析：因为只有一个零点，所以方程只有一个根，因此，所以

已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．

(Ⅰ) 求的通项公式；

(Ⅱ) 设 (N^*).

①证明： ；

② 求证：.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到，②由于，

所以利用放缩法，从此得到结论。

解：(Ⅰ)当时，由得.  ……2分

若存在由得，

从而有，与矛盾，所以.

从而由得得.  ……6分

 (Ⅱ)①证明：

证法一：∵∴

∴ 

∴.…………10分

证法二：，下同证法一.           ……10分

证法三：（利用对偶式）设，，

则.又，也即，所以，也即，又因为，所以.即

                    ………10分

证法四：（数学归纳法）①当时, ,命题成立;

   ②假设时,命题成立,即,

   则当时,

    即

即

故当时，命题成立.

综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立.           ………………10分

②由于，

所以，

从而.

也即

 

设△的内角所对边的长分别为，且有

（Ⅰ）求角A的大小；

(Ⅱ)若，，为的中点，求的长。

 【解析】（1）由题，，则，故，即.

（2）因，，因为的中点，故，则，所以