（江西卷文）（本小题满分14分）

如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

（1）求圆的半径;

（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

（2009江西卷理）（本小题满分14分）

各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有

（1）当时，求通项           

（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有

（2009江西卷文）（本小题满分14分）

如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

（1）求圆的半径;

（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

证明：直线与圆相切．

（2009江西卷文）（本小题满分14分）

如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

（1）求圆的半径;

（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

（08年江西卷理）（本小题满分14分）

已知函数，．

．当时，求的单调区间；

．对任意正数，证明：．