对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.

YCY

   （1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；

   （2）判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论；

   （3）求方程的实根.(要求说明理由)

给定的抛物线y²=2px（p＞0），在x轴上是否存在一点K，使得对于抛物线上任意一条过K的弦PQ，均有

1

|KP|2

+

1

|KQ|2

为定值，若存在，求出点K及定值；若不存在，说明理由．

对任意x∈R，给定区间[k-，k+]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-，k+]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当时，求方程的实根．（要求说明理由）

对任意x∈R，给定区间[k-，k+]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-，k+]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当时，求方程的实根．（要求说明理由）